Уравнение прямой записано в виде y=kx+b, где k=-1 - угловой коэффициент. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x=-e⁻ˣ. Значит, данная прямая будет являться касательной к графику функции y=e⁻ˣ-m в точке, в которой -eˣ=-1. Отсюда e⁻ˣ=1, eˣ=1, x=0. При этом из уравнения y=4-x находим y=4. Значит, m=-3.
Ответ: m=-3.