СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1...

Question

СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2
рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Я знаю,что ответ 18!Напишите как решить с дробями без рублей!Желательно потом с проверкой)

Answer 1

 х - количество денег крестьянина
1- купцу дал х/2 +1=(х+2)/2
осталось х-х+2/2=(х-2)/2
2- купцу дал (х-2)/4 +2=(х+6)/4
осталось х-((х+2)/2+(х+6)/4)=х-(3х+10)/4=(х-10)/4
3- купцу (х-10)/8 +1=х-2/8   для того чтобы составить уравнение сложим все деньги которые он отдал и приравняем х
(х+2)/2 +(х+6)/4 +(х-2)/8 =х приведем все к общему знаменателю
4х+8+2х+12+х-2=8х
х=18
ответ:18 руб
проверка: (18+2)/2 +(18+6)/4+(18-2)/8=10+6+2=18