1)найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии ( Cn):7;11;... . 2)Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (an), если a7=57, a15=53. 3) найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трём.
1) d = 11-7 =4 a26 = a1+25d = 7+25*4 = 107 S26 = (a1+a26)*26/2 = (7+107)*13=1482 2)a15 = a7+8d 53 = 57 +8d 8d = -4 d= - 0,5 a1 = a7 - 6d =57 +3 = 60 3) a1=12 d =3 an =99 =a1+(n-1)d =12+3n -3 = 3n+9 n+3 =33 n =30 Cумма всех натур. двузначных, делящихся на 3 : S=(a1+a30)*n/2 =(12+99)*15 = 1665
спасибо
1)d=(a15-a7)/8=(53-57)/8=-4/8=-1/2 a1=a7-6d=57-6*(-1/2)=57+3=60 2)a1=6 a5=486 q^4=a5/a1=486/6=81 q=3 U q=-3 a2=6*3=18 Ua2=-18 a3=18*3=54 a4=54*3=162 U a4=-162 6;18;54;162;486 6;-18;54;-162;486 второе
Вычисляем по формуле суммы арифметической прогрессии с первым членом 12, последним 99, разностью 3, количеством членов 30: 12+15+18+...+99 (всего 30 чисел) = (12 + 99) x 30 : 2 = 1665 Количество чисел равно 30: всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 99, всего 99 : 3 = 33, но первые три числа (3, 6, 9) однозначны, т. е. двузначных чисел, делящихся без остатка на 3, всего 30. Ответ: 1665 третье