Разложить на множители sinx+cosx-sinxcosx-1=0. С объяснениями по возможности

Решите задачу:

$\sin x+\cos x-\sin x\cos x-1=0\\\sin x-\sin x\cos x+\cos x-1=0\\\sin x(1-\cos x) + \cos x - 1 =0\\1-\cos x-\sin x(1-\cos x)=0\\(1-\cos x)(1-\sin x)=0$

Разложить ** множители sinx+cosx-sinxcosx-1=0. С объяснениями по возможности