Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость, параллельная...

Question

Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость, параллельная основанию АС. Найдите углы наклона боковых сторон к этой плоскости, если основание АС равно 12 см и удалено от данной плоскости на 5см, а площадь треугольника равна 48см^2

Answer 1

через площадь треугольника мы можем найти его высоту

S=1/2*h*a   h=2S/a=2*48/12=8

высота треугольника и расстояние от AC до плоскости образуют прямоугольный треугольник(h- гипотенуза)

а нужный нам угол и есть угол между высотой тр-ка и перпендикуляром из т.В к расстоянию от AC до плоскости

sinx=5/8          x=arcsin(5/8)