Площадь квадрата равна 6см2. Найдите а) длину описанной окружности б) длину...

0 голосов
26 просмотров

Площадь квадрата равна 6см2. Найдите
а) длину описанной окружности
б) длину дуги,стягиваемой стороной квадрата
в) площадь части описанного круга,лежащей вне квадрата


Геометрия (58 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S квта=а^2=6
а=v6
диаметр описанной окружности есть диагональ квадрата
по т. Пифагора
D^2=a^2+a^2=6+6=12
D=v12=2v3
r=2v3 /2=v3
1.длина окр-ти по ф-ле
l=2pir
l=2pi×v3
2. центральный угол дуги стягиваемой стороной квадрата это угол пересечения диагоналей=90град
длина дуги по ф-ле
l=pi×r/180 ×n где n центральный угол
длина дуги=pi×v3 / 180 ×90=pi×v3 /2
3. площадь окружности Sокр=pi ×r^2=3pi
площадь окружности вне квадрата-то площадь окружности мтнус площадь круга=3pi-6

(9.1k баллов)