Дано число n!=1*2*3*...*n.Известно,что ** конце этого числа имеется десять нулей...

Question

Дано число n!=1*2*3*...*n.Известно,что на конце этого числа имеется десять нулей .Опредилите, чему равно n. n!-называется n-факториал.

Answer 1

В факториале половина множителей четные числа, поэтому нуль в произведении определяется числом кратным пяти. Их должно быть 10. Это 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. п =50..54.Любой из этих факториалов оканчивается 10 нулями: 50!, 51!, 52!, 53!, 54!. А 55! - нулей будет 11.