1. Много слов в одном предложении с одинаковым корнем (рассказали, рассказчика, сказала) и оно поэтому "не звучит".
2. ...., он не пал духом и ... ("впал духом" - это неправильно).
3. Слово "увлеченно" - лишнее (смотри 1-е предложение, вывод тот же).
4. ... "неохота расставаться" надо заменить на "не хочется расста-ваться". Будет звучать более литературно.
5. Когда Обломов выходил из дома посмотреть, ... (лучше так написать) они ловили его (странно, зачем Обломова ловить, ведь он вышел только посмотреть, что происходит вне дома, к тому же, что находится возле дома он наверняка уж давно знает). .... "так он и прожил свою жизнь, лежа на диване" - неудачный вывод, бездоказательный, если иметь ввиду только это предложение.