Известно,что ctg (п/2-a)=-3, где а принадлежит (п/2;п). найдите cosa

Question

Известно,что ctg (п/2-a)=-3, где а принадлежит (п/2;п). найдите cosa

Answer 1

По формуле приведения:ctg(п/2-a)=tga=-3

1+tg^2a=1/cos^2a

cos^2a=1/(1+tg^2a)

cosa= -корень из (1/(1+tg^2a))(так как косинус во 2 четверти отрицателен)

cosa= -корень из (1/(1+(-3)^2)= -корень из (1/10)= -1/корень из 10