A^3-a^2-2a+8=(a^3+8)-(a^2+2a)= (a+2)(a^2-2a+4)-a(a+2)=
=(a+2)(a^2-2a+4-a)=(a+2)(a^2-3a+4).
(a+2)(a^2-2a+4)-a(a+2) - перед нами разность произведения двух множителей:
(a+2)(a^2-2a+4) и a(a+2)
Общий множитель выносим за скобку: (a+2)
А потом из скобки (a^2-2a+4) вычитаем "a".