куб это прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер. равную 72...

Question

куб это прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер. равную 72 см. длина параллелепипеда в 3 раза больше высоты, а ширина в 2 раза больше высоты. на сколько кубических сантиметров объём куба больше объёма параллелепипеда

Answer 1

72:12=6 (см) - длина 1 ребра куба

6^3=216 (куб.см) - объем куба

высота паралл-да - х

ширина паралл-да - 2х

длина паралл-да - 3х

4х+4*2х+4*3х=72

4х+8х+12х=72

24х=72

х=3 (см) - высота пар-да

2*3=6 (см) - ширина пар-да

3*3=9 (см) -длина пар-да

3*6*9=162 (куб.см) - объем пар-да

216-162=54 (куб.см) - на столько кубических сантиметров объём куба больше объёма параллелепипеда

Answer 2

Ребер в кубе, как и в параллелепипеде 12. В кубе все ребра равны, значит 72:12=6 см - длина ребра куба. Тогда объем куба равен 6^3=216 см куб. С кубом разобрались. Параллелепипед: b=3h, a=2h, тогда 72=4h+4(3h)+4(2h); 24h=72; h=3см, b=9см,  a=6см, объм V=a*b*h=3*9*6=162 см куб. Ну а дальше сам!