** отрезке [ 90градусов, 900градусов ]найдите число различных корней уравнения 2cos(в...

0 голосов
49 просмотров

на отрезке [ 90градусов, 900градусов ]найдите число различных корней уравнения 2cos(в квадрате)* (х+270 градусов)+3sinx=0

помогите пожалуйста!!!


Алгебра (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2cos^2(x+\frac{3\pi}{2})+3sinx=0\\ (cos(x+\frac{3\pi}{2})=sinx)\\ 2sin^2x+3sinx=0\\ sinx(2sinx+3)=0\\ sinx=0\\x=\pi n\\2sinx+3=0\\sinx=-3/2

на отрезке [ 90градусов, 900градусов ] 5 корней (п, 2п, 3п, 4п, 5п)

(26.0k баллов)