60 БАЛЛОВ - ЛЕГКОЕ НЕРАВЕНСТВО

Приводим к общему знаменателю (x-1)^2:
\leq 5 " alt=" \frac{x^4-4x^3+6x^2-4x+5}{(x-1)^2} \leq 5 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Умножаем обе части на (x-1)^2 и раскрываем скобки:
\leq 5x^2-10x+5" alt="x^4-4x^3+6x^2-4x+5 \leq 5x^2-10x+5" align="absmiddle" class="latex-formula">
Вычитаем 5x^2-10x+5 с обоих частей:
$x^4-4x^3+x^2+6x \leq 0$
Раскладываем на множители(можно с помощью схемы Горнера):
$x(x-3)(x-2)(x+1)=0$
Тогда нули: x=3 или x=2 или x=0 или x=-1;
Подставлем каждое в начальное выражение, выясняем, что x=-1 не подходит.
Интервалы начальной функции: +-+-+, значит решение: -1;