Найдите корни квадратного уравнения а) 6х2-7х+2=0 б) 9х2-12х2+4=0 помогите решить...

Question 1

Найдите корни квадратного уравнения а) 6х2-7х+2=0 б) 9х2-12х2+4=0

помогите решить пожалуйста)

Question 2

а) $6x^{2}-7x+2=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4\cdot6\cdot2=49-48=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{7+1}{2\cdot6}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$x_{1}=\frac{7-1}{2\cdot6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5$

--------------------------------------------------------------------------------

б) $9x^{2}-12x+4=0$

Поделим равенство на 9

$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=0$

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

$(x-\frac{2}{3})^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$x=\frac{2}{3}$

Question 3

а) 6х²-7х+2=0

D= b2-4ac=1, D > 0 => 2 вещественных решения, √D = 1

х₁=2/3

х₂=0,5

б) 9х²-12х²+4=0

-3х²+4=0

D= b2-4ac=48, D > 0 => 2 вещественных решения, √D ≈ 6,93

х₁=-2/3

х₂=2/3

Svet1ana_zn · Answer 1 · 2018-01-29T06:32:05+0000