Докажите что выражение 1/4x^2-2x+4 не принимает отрицательных значений

Question

Докажите что выражение 1/4x^2-2x+4 не принимает отрицательных значений

Answer 1

Если вынесем 1/4 за скобки, то получим 1/4x^2-2x+4=1/4(x^2-8x+16)=1/4(x-4)^2. Т.е. получим всегда положительное число при любом х, т.к квадрат всегда положителен