Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n:...

Question

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n: (5^(2n-1)+5^(2n+1)+5^(2n+3)) кратно 15

Answer 1

5ˇ2n.5ˇ-1+5ˇ2n.5ˇ1+5ˇ2n.5ˇ3=5ˇ2n/5 +5.5ˇ2n+125.5ˇ2n=0,2.5ˇ2n +130.5ˇ2n=130,2.5ˇ2n
15=3.5
3/130,2
5/5ˇ2n
15/130,2.5ˇ2n