Точного совпадения с «Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только...

Question

Точного совпадения с «Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. французский язык изучают только пять аспирантов. Информационный объем сообщения "Аспирант Петров изучает только английский язык" равен 2 битам. Количество информации содержащееся в сообщении "Аспирант Иванов не изучает немецкий язык" равно (4-2Log3 по основанию 2)бит. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми может общаться иностранный студент? (решение по формуле Хартли)

Answer 1

Вероятность того, что аспиранты изучают английский, немецкий или французский обозначим Pа, Pн и Pф соответственно.
Используем формулу i=log(2)1/p
1/Pа = 2^2, Pа = 1/4
1/(Pа+Pф) = 2^(4-2*log(2)3) = 2^4 / (2^(2*log(2)3) = 16/9, (Pа+Pф) = 9/16
Pф = 9/16-1/4 = 5/16
Так как 5/16 всех аспирантов это 5 человек, то общее количество аспирантов = 16