РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! НАЙТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

0 голосов
26 просмотров

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
НАЙТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

image
Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Dy/dx=eˣsinx+cosx*eˣ

∫xdx/[(x²+1)⁶]    замена переменной  z=x²+1
dz=2xdx    dx=dz/2x

1/2∫dz/z⁶=1/2*∫z⁻⁶dz=-1/10z⁻⁵+c= -0.1(x²+1)⁻⁵ +C


(187k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1)\; \; y=e^{x}sinx\\\\dy=(e^{x}sinx+e^{x}cosx)dx\\\\2)\; \; \int \frac{x\, dx}{(x^2+1)^6}=\frac{1}{2}\cdot \int \frac{d(x^2+1)}{(x^2+1)^6}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(x^2+1)^{-5}}{-5}+C=-\frac{1}{10(x^2+1)^5}+C
(834k баллов)
Похожие задачи