Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный...

Question

Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 259 раз раз больше наименьшего?

Answer 1

При Ваших условиях 259 должно быть делителем искомых чисел.
259=7*37---произведение двух простых чисел .(7<37)<br>Искомое число должно иметь вид N=A*A*7*37,
где А-простое число в интервале 2...7.
Таких чисел четыре ( 2;3;5;7)
2*2*7*37; 3*3*7*37; 5*5*7*37; 7*7*7*37