К окружности с центром о проведены касательная mn(n точкакасания )и секущая...

0 голосов
304 просмотров

К окружности с центром о проведены касательная mn(n точкакасания )и секущая mo,пересекающая окружность в точках e и f. Найдите мо ,если mn=12;ef=10


Геометрия (24 баллов) | 304 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Секущая, пересекающая окружность через её центр, равна диаметру окружности, значит ef - диаметр, ео=ef/2=5.
Согласно теореме о касательной и секущей mn²=me·mf
Пусть me=x, тогда mf=me+ef=x+10,
12²=x·(x+10)
x²+10x-144=0
x≠-18, x=8
mo=me+eo=8+5=13

(34.9k баллов)
0

Исправил, теперь правильно.