№4
Дано: ΔАВС-равнобедренный, АС-основание, угол А=49 град.
Найти: угол В, угол С.
Решение:
Т.к.Δ - равнобедренный (по условию), то углы при его основании равны, т.е. угол А=углу С, т.е. угол С=49 град.
Сумма углов треугольника равна 180 град. (по теореме), значит, угол В = 180 град - (угол А + угол С) = 180 - (49 + 49) = 180 - 98 = 82 (град.)
Ответ: угол В = 82 град., угол С = 49 град.
№5
Складываем все отношения:
11+10+15 = 36
Составляем и решаем пропорцию:
36 = 180 град.
11 = Х
Отсюда, Х = 180*11/36=55 (град.)
Аналогично, для другого угла:
36 = 180 град.
10 = Х
Х = 180*10/36 = 50
А третий угол найдем по теореме о сумме углов треугольника, т.е.
180 - (55+50) = 75 (град.)
Ответ: 55 град., 50 град., 75 град.