Смотри в числительном шестьдесят спрятано два слова - шесть и десять. Легче всего просклонять сначала первое слово, а потом второе. Например:
Им.п. Шесть; десят- шестьдесят
Р.п. (нету) шести; десяти
Но запомни в числительно не бывает два мягких знака