Решите уравнение: Знаю, что решается заменой ** любую переменную, и , но как это...

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение:
3x+4 \sqrt{x^2-3x}=x^2+4
Знаю, что решается заменой x^2-3x на любую переменную, и x^2-3x = 4, но как это получилось?


Алгебра (177 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри в приложении


image
(363k баллов)
0

Спасибо большое!

0 голосов

Х²-3х=у
4√у=у+4
(4√у)²=(у+4)²
16у=у²+8у+16
у²-8у+16=0
D=(-8)²-4*16=0
у=8/2=4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x1=(3+5)/2=4
x2=(3-5)/2=-1
делаем обязательную проверку подстановкой в первоначальное уравнение.
оба корня подходят.
ответ: -1; 4

(30.1k баллов)
0

Спасибо