Зависимость объема спроса q ** продукцию предприятия монополиста от цены p задается...

Question

Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия монополиста от цены p задается формулой q=50-5p. Выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p прик которой месячная выручка r(p) составит 120 тыс руб. Ответ приведите в тысячах рублей

Answer 1

 

 q=50-5p

r(p)=pq

r=120

p=120/q

 q=50-5*(120/q)

-600 - q^2 = - 50q ( привели к общему знаменателю. кроме дроби все умножили на q)

-q^2 + 50q - 600 = 0

D= 2500-2400=100

q12 = -50+-10/-2

q1=20

q2=30

 

p1= 120/20 = 6

p2 = 120/30= 4

Ответ:6тыс.руб.