Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная AС и...

Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная AС и пересекающая сторону AВ в точке Е.Докажите, что треугольник АDE- равнобедренный.

Answer 1

1)т.к. AC параллельна ED (по условию), то углы EDA и DAC - накрест лежащие => EDA=DAC
2)AD - биссектриса (по условию), тогда углы BAD=DAC
3) BAD=DAC, а DAC=EDA. тогда BAD=EDA => треугольник АDE-
равнобедренный (т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны).
ч.т.д.

---

Comments

Спасибо за объяснение

---

не за что :)