Докажите, что (19^3+3^12)кратно 25

Question

Докажите, что (19^3+3^12)кратно 25

Answer 1

19³+3^12=19³ + (3^4)³ = [раскрываем как сумму кубов] = (19+3^4)*(19²-19*3^4+(3^4)²)=100*(19²-19*3^4+(3^4)²) т.к. 100 кратно 25, то все выражение кратно 25