Дан четырехугольник,вписанный в окружность радиусом 2√3см,найти диагональ АС...

Question

Дан четырехугольник,вписанный в окружность радиусом 2√3см,найти диагональ АС четырехугольника,если угол Д=120 градусов(рис. в приложении).

---

Answer 1

Из треугольника ACD :
AC/sin∠D =2R ⇒AC =2R*sin∠D ; AC =2*2√3*sin120°=4√3*sin(180°-60°)=4√3*sin60°=4√3*(√3)/2 =6 (см).