1. Луна уже на ущербе и, /неуловимо склоняясь к горизонту/, она краснеет и будто увеличивается.2. Хорошо было бегать по лужам и после дождя, /вздымая грязные брызги, окрапляя ими рубашку и штаны/. 3. /Любуясь и наблюдая/, люди научились предсказывать погоду завтрашнего дня.4. Звёзды, /мерцая/, молча говорят о бесконечности Вселенной, о её раскрытых и ещё не раскрытых тайнах.5. Перед бором, /уходя вниз/, расстилался луг, \пестреющий цветами\.6. В городе, /несмотря на нехватку материала/, полным ходом шло строительство порта.7. Слева от меня, по краю бора*, росли маленькие сосенки, а кое-где, /отбежав от них/, стояли кудрявые кусты можжевельника.8. /Несмотря на невыгодную наружность деревенских хором/, в комнатах было чисто и опрятно.9. Я побежал сквозь кустарник, /ломая ветви и не обращая внимания на них/.10. Связь с этим районом, расположенным в горах*, была утеряна вседствие разлива реки.11. /Подъехав к лесу/, я остановился и,/набрав немного воздуха в лёгкие/, засвистел и потом затих,/прислушиваясь/.12. Вдруг, невдалеке*, затрещал камыш, /извещая о прибытии на водопой незнакомого зверя/.13. Он целый день работал непокладая рук, /стараясь успеть повсюду/. (фразеол.оборот не обособляется)14. Вследствие этого происшествия капитан уже более года не видался со своими родителями15. Мы молча шли по узкой тропинке, /несмотря на расстилающиеся кругом красоты/.16. В этот утренний час неудержимо хочется спать и, /прикорнув за широкой спиной отца/, я клюю носом. 17. Я стал на краю площадки, \крепко упёршись левой ногою в камень\, и, /не смотря вниз/, наклонился немного вперёд.18. \Проснувшись в незнакомой комнате\, он не понимая глядел своими добрыми глазами на недовольного адъютанта.("не понимая" - наречие образа действия, не обособляется)19. Он спал, \облокотившись на руку\, \утонувшую локтем в подушке\.20. Вдоль улицы молча бежала собака высунув язык от жары. (фразеол. оборот - "бежать высунув язык", "молча" - наречие образа действия).
/.../ - деепричастный оборот, подчёркивается как обстоятельство.\...\ - причастный оборот, подчёркивается как определение.,...*, - уточняющее обстоятельство.