Прямые АВ, СD и EF пересекаются в точке О. Причем AB угол CD. Угол АОЕ=30 градусов....

Question

Прямые АВ, СD и EF пересекаются в точке О. Причем AB угол CD. Угол АОЕ=30 градусов. Найдите градусную меру угла COF

Answer 1

AB ⊥ CD.
O - точка пересечения прямых AB, CD, EF.
∠AOE = 30°.
∠COF = ?
AB расположим горизонтально, эта прямая будет развёрнутым углом и будет равна 180°.
Зная, что AB ⊥ CD, углы будут прямыми, т.е. по 90° каждый (это углы AOD, BOD, AOC, BOC).
Но прямые, расположенные на развёрнутом углу приобретают свойство смежных углов.
Отсюда, ∠COF = AB - ∠AOE - ∠BOC = 180° - 30° - 90° = 60°.
Ответ: ∠COF = 60°.