Решите уравнение (5х+6)⁴+5(5х+6)²-6=0

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение (5х+6)⁴+5(5х+6)²-6=0

Математика (21 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(5x+6)^4+5(5x+6)^2-6=0 \\ (5x+6)^4-(5x+6)^2+6(5x+6)^2-6=0 \\ (5x+6)^2((5x+6)^2-1)+6((5x+6)^2-1)=0\\ ((5x+6)^2+6)((5x+6)^2-1)=0\\\\ (5x+6)^2+6=0\\ (5x+6)^2=-6\\ x\in\emptyset\\\\ (5x+6)^2-1=0\\ (5x+6)^2=1\\ 5x+6=-1 \vee 5x+6=1\\ 5x=-7 \vee 5x=-5\\ \boxed{x=-\dfrac{7}{5} \vee x=-1}
(17.1k баллов)
Похожие задачи