Найдите двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно...

10x+y - общий вид двузначного числа.
х и у - натуральные числа

$\left \{ { \frac{10x+y}{xy} =2 \frac{2}{3} } \atop {10x+y-(10y+x)=18}} \right.$

10x+y - (10y+x)=18
10x+y-10y-x=18
9x-9y=18
9(x-y)=18
x-y=2
x=2+y

$\frac{10(2+y)+y}{(2+y)y}= \frac{8}{3} \\ \\ \frac{20+11y}{2y+y^2}= \frac{8}{3} \\ \\ 8(2y+y^2)=3(20+11y) \\ 8y^2+16y-33y-60=0 \\ 8y^2-17y-60=0 \\ D=289+1920=2209=47^2 \\ y_{1}= \frac{17-47}{16}=- \frac{30}{16}[net] \\ \\ y_{2}= \frac{17+47}{16}=4$

x=2+4=6

64 - искомое число

Проверка:
64/(6*4)=64/24=8/3=2 ²/₃
64-46=18

Ответ: 64.

Найдите двузначное число,частное от деления которого ** произведение его цифр равно...