Решите уравнение |2-|3-x||=|3-x|-2

Question

Решите уравнение |2-|3-x||=|3-x|-2

Answer 1

3-x=0
x=3
x∈(-∞ 3)                                                   x∈(3  +∞)
 |2-(3-x)|=(3-x)-2                                     |2-(-(3-x))|=-(3-x)-2 
|2-3+x|=3-x-2                                          |2+3-x|=x-3-2
|x-1|=1-x                                                 |5-x|=x-5


|x-1|=1-x  
x-1=0
x=1
x∈(-∞ 1]                                   x∈(1  +∞)            
-(x-1)=1-x                                +(x-1)=1-x                 
-x+1=1-x                                  x-1=1-x
x∈(-∞+∞)                                 x=1
x∈(-∞ 1]


|5-x|=x-5
5-x=0
x=5
x∈(-∞ 5)                                   x∈(5 +∞)
+(5-x)=x-5                               -(5-x)=x-5
5-x=x-5                                   x-5=x-5
-x-x=-5-5                                 x∈(-∞+∞)
-2x=-10                                   x∈(5 +∞)
x=5

x∈(-∞ 1]
x∈(5 +∞)
x∈(-∞ 1]∨(5 +∞)