Не удается решить задачу по геометрии, может кто осилит?) Найтиде объем пирамиды, высота...

Question

Не удается решить задачу по геометрии, может кто осилит?)

Найтиде объем пирамиды, высота которой равна меньшему катету основания а основание - прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 корней из 3 (см) и острым углом 60 градусов.

Спасибо!

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный.

Один из углов равен 60 градусов, следовательно другой 30 градусов.

Допустим, что угол ВАС=60, тогда угол АВС=30.

АВ-гипотенуза равна 8 корней из 3. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

АС= 4 корня из 3

ВС в квадрате = АВ в квадрате - АС в квадрате

ВС = 12

 

Площадь АВС = 0,5*4 корня из 3 * 12

 

V = 1/3 * S * H

V=1/3 * 1/2 * 4 корня из 3 * 12 * 4 корня из 3 = 96

 

Answer 2

1. расм. треуг АВС(основание).....пусть угол в =60...тогда угол А 30...значит меньший катет равен 1/2 гипотенузы= 4корня из 3.....=hпирамиды....
2. по т. Пифагора найдем 2ой катет....АС=корень192-48=корень144=12
3.V пир.=1/3*1/2*12*4корень из 3*4корень из 3=2*48=96см^3