1) В прямоугольнике ABCD AC=12, ∠CAD=30°. Найдите: а) AC*AD(векторы) б)BA*CB(векторы)...

Question

1) В прямоугольнике ABCD AC=12, ∠CAD=30°. Найдите:
а) AC*AD(векторы)
б)BA*CB(векторы)
в)AC*CB(векторы)
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин A{0;-4}, B{-3;-5}, C(-1;-3}
а)Найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной AC
б)Вычислите (векторы) AB*BC+AB*CA

Answer 1

2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС 
Значит, х=(х1+х2)/2 
у=(у1+у2)/2 
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4) 
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС| 
(дальше это векторы) 
АД (-2-0;-4-(-4)) 
АД (-2;0) 
АС (-1-0;-3-(-4)) 
АС (-1;1) 
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2 
|АД|=2;|АС|=корень из 2 
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2 
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)

Comments

А если не просто копировать чужие ответы и решить нормально?

---

Миленько *-*