Гипотенуза равна 16 см, а проекция катета ** гипотенузу равна 4 см. Найдите данный катет.

0 голосов
236 просмотров

Гипотенуза равна 16 см, а проекция катета на гипотенузу равна 4 см.
Найдите данный катет.


Геометрия (108 баллов) | 236 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Вариант решения.       
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. 
а²=16*4=64
а=√64=8
(228k баллов)
0 голосов

Треугольник АВС,угол С=90,СН-высота,проведенная к гипотенузе.
Гипотенуза 16,проекция одного катета 4,значит,проекция второго катета=12.Высота в квадрате,проведенная к гипотенузе,=произведению проекций катетов.Получаем СН^2=12*4=48
В прямоугольном треугольнике СВН надо найти гипотенузу СВ.По теореме Пифагора СВ^2=BH^2+CH^2;  CB^2=16+48=64; CB=8.Это и есть искомый катет.

(93.5k баллов)