Сумма двух смежных углов прямоугольника равна 27 см. найдите стороны прямоугольника...

Question

Сумма двух смежных углов прямоугольника равна 27 см. найдите стороны прямоугольника зная,что площаь равна 180см2

Answer 1

Примем

длина прямоугольника = а

ширина прямоугольника = в

Тогда

а+в=27 см

а*в=180 см2

 

а=27-в

(27-в)*в=180

-в^2+27*в-180=0

Решаем с дискриминантом

D=b^2-4*а*с=27^2-4*(-1)*(-180)=9

(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-27-9^(1/2)]/2*(-1)=(-27-3)/(-2)=15

(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-27+9^(1/2)]/2*(-1)=(-27+3)/(-2)=12

т.е. ширина прямоугольника =12 см

тогда длина прямоугольника = 15 см

Проверим

12*15=180

180=180