Помогите ..................

Если a>0 , то $9a+\frac{1}{a} \geq 6$ .
Это равносильно тому, что надо доказать, что:

$9a+\frac{1}{a}-6 \geq 0\\\\\frac{9a^2-6a+1}{a} \geq 0\\\\ \frac{(3a-1)^2}{a} \geq 0$

В числителе дроби стоит полный квадрат, который при любых значениях х принимает неотрицательные значения (больше или = 0 ). Так как по условию знаменатель a>0, то и сама дробь будет принимать неотрицательные значения .