дана функция y=x³-3x²+4 найдите 1)промежутки возростания и убывания 2)точки...

Question

дана функция y=x³-3x²+4 найдите

1)промежутки возростания и убывания

2)точки экстремума

3)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (-1:4)

через производную пожалуйста, и с решением

Answer 1

1-ое я не знаю\

2) относительный минимум (2;0)

относительный максимум (0;4)

3) ymin=0

ymax=24

у меня так получилось должно быть правильно как то так

Answer 2

1. найдем производную

y=3x^2-6x=3x(x-2)=0 приравниваем к нулю. Рисуем числовую ось и наносим точки 0 и 2 (нули - критические точки)

Получается, что на промежутке (-беск;0] и [2,+беск) функция возрастает, а на [0,2] функция убывает

0 - т. максимума y(0)=4 - максимум функции

2 - т. минимуму, y(2) =0 - минимум функции

0 и 2 принадлежат промежутку (-1,4)