В треугольнике ABC AB = 15 см, АС = 20 см. ** стороне АВ отложен отрезокAD = 8 см, а **...

0 голосов
187 просмотров

В треугольнике ABC AB = 15 см, АС = 20 см. На стороне АВ отложен отрезокAD = 8 см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 6 см. а) Подобны ли треугольники ABC и ADC и почему; б) доказать, что треугольники ABC и AED подобны, и найти ВС, если DE = 12 см; в) найти высоту АК, если DE = 10 см.

Математика (21 баллов) | 187 просмотров
0

где точка К?

оставил комментарий (3.9k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольники ABC и ADC
\frac{AB}{AE} = \frac{15}{6} = \frac{AC}{AD} = \frac{20}{8}= \frac{5}{2}
Угол A - общий, следовательно, треугольники подобны (по двум сторонам и углу между ними). Из подобия следует
\frac{BC}{DE} = \frac{5}{2}
BC=\frac{5}{2} DE=12*\frac{5}{2}=30 cm

(3.9k баллов)
Похожие задачи