Найти экстремум функции: y=1/3 x3- 1/2 x2+1 (решение )

Question

Найти экстремум функции: y=1/3 x3- 1/2 x2+1 (решение )

Answer 1

Y=1/3.xˇ3 -1/2.xˇ2+1
y´= 1/3.3.xˇ2 -1/2.2.x=xˇ2-x
y´=0, xˇ2-x=0,x(x-1)=0
x1=0,x2=1
y´´=2x-1
y´´(0)=2.0-1=-1 , y(0)  maximum
y´´(1)=2.1-1=1  , y(1)  minimum

y´´=0,2x-1=0,x=1/2, y´´´=2 y´´´(1/2)=2
dlja x=1/2 ect inflexe (točka peregiba)

Comments

а точки зачем там?