Найдите сумму последних десяти членов прогрессии, если: a) a1=-3, d=0.2, n=51; б) a1=17,...

Question

Найдите сумму последних десяти членов прогрессии, если:

a) a1=-3, d=0.2, n=51;

б) a1=17, d=-1.3, n=17.

Answer 1

a) a1=-3, d=0.2, n=51; an=a1+(n-1)d=-3+(51-1)*0,2=-3+50*0,2=-3+10=7-  a51

a41=a1+40d=-3+40*0.2=-3+8=5

S41=a1+a41*n/2=(-3+5)*41/2=41

S51=a1+a51*n/2=(-3+7)*51/2=102

S51-S41=102-41=61

б) a1=17, d=-1.3, n=17

an=a1+(n-1)d=17+(17-1)*(-1,3)=17+16*(-1,3)=-3,8

a41=a1+40d=17+40*(-1.3)=17-52=-35

S41=a1+a41*n/2=(17-35)*41/2=-369

S51=a1+a51*n/2=(17-3.8)*51/2=336.6

S51-S41=336.6-(-)369=705.6