Розв"язати диференціальне рівняння : (x - 1)dy = (1+y)dx

0 голосов
51 просмотров

Розв"язати диференціальне рівняння : (x - 1)dy = (1+y)dx

Алгебра (21 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

(x - 1)dy = (1+y)dx\\\\ \frac{dy}{1+y} = \frac{dx}{x-1}\\\\ \int\ \frac{1}{1+y}\,dy = \int\ \frac{1}{x-1}\,dx\\\\ ln|1+y| = ln|x-1| + ln|C|\\\\ 1+y = (x-1)C\\\\ y = (x-1)C - 1

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи