|9-x²|≤3
1) Рассмотрим случай, когда 9-x²<0<br>(3-x)*(3+x)<0 это происходит, когда x<-3 или x>3
В этом случае |9-x²|=-(9-x²)=x²-9
таким образом |9-x²|≤3 превращается в x²-9≤3
x²≤12
-2√3≤x≤2√3
получаем, что с одной стороны x<-3 или x>3, а с другой -2√3≤x≤2√3
Объединяя эти условия получаем x∈[-2√3;-3)∪(3;2√3]
2) Рассмотрим случай, когда 9-x²≥0
(3-x)*(3+x)≥0 это происходит, когда -3≤x≤3 ( или что тоже самое x∈[-3;3] )
В этом случае |9-x²|=9-x²
таким образом |9-x²|≤3 превращается в 9-x²≤3
9-3≤x²
6≤x²
x²≥6
x∈(-∞;-√6]∪[√6;+∞)
объединяем это с x∈[-3;3]
получаем x∈[-3;-√6]∪[√6;3]
ответ: x∈[-2√3;-√6)∪(√6;2√3]