1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16<br>2x<=16-5<br>2x<=11<br>x<=5,5<br>С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]
2)(lgx)^2-3lgx+2<0<br>ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0<br>t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2<br>lgx>lg10 lgxx>10 x<100<br>
_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)