Найдите первообразную ,проходящую через точку М:а)f(x)=4x-3 ,M(2;1) б)f(x)=3/x+5x,M(1;7)

Question

Найдите первообразную ,проходящую через точку М:а)f(x)=4x-3 ,M(2;1)
б)f(x)=3/x+5x,M(1;7)

Answer 1

A)f(x)=4x-3;⇒
F(x)=4x²/2-3x+C=2x²-3x+C;
M(2;1)⇒1=2·2²-3·2+C;
C=-8+6+1=-1;
F(x)=2x²-3x-1;
б)f(x)=3/x+5x;
F(x)=3ln|x|+5x²/2+C;
M(1;7)⇒7=3ln1+5/2+C=5/2+C;
C=7-5/2=7-2.5=4.5;
F(x)=3ln|x|+2,5x²+4,5