Построить график функции y=log3(x-2)

1) О.О.Ф.: x-2>0

x>2

x = 2 - вертикальная ассимптота.

2) Точки пересечения с осями:

$OX,\;y=0\\ \log_3(x-2)=0\\ x-2=3^0\\ x-2=1\\ x=3$

OY, x=0 - пересечения нет, т.к. x>2.

3) Чётность/нечётность:

Функция общего вида, т.к. $y(-x)\neq\pm y(x)$

4) Экстремумы и монотонность:

$y'=\left(\log_3(x-2)\right)'=\frac1{(x-2)\ln3}$

$\frac1{(x-2)\ln3}\neq0$ - экстремумов нет, производная положительна на всей области определения, значит функция монотонно возрастает.

По имеющимся данным построим график (см. вложение).