Определите монотонность последовательности An=n^2+4n+10

0 голосов
73 просмотров

Определите монотонность последовательности An=n^2+4n+10


Алгебра (37 баллов) | 73 просмотров
0

какой класс?

0

9-й

Дан 1 ответ
0 голосов

Тогда решение такое. 
Графиком функции А(n)=n² +4n+10 является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при n²,  равный 1 ,  является положительным числом.
Найдем абсциссу вершины параболы. n=-4/1*2=-2
 Тогда на промежутке (-∞;-2] функция убывает, а на промежутке [-2;+∞) функция возрастает.
Это и есть промежутки монотонности, т.е. промежутки, на которых функция возрастает и/или убывает
Ответ:на промежутке (-∞;-2] функция убывает, а на промежутке [-2;+∞) функция возрастает.