Прямая цилиндрическая медная проволока диаметром dd покрыта слоем льда толщиной 0,5d....

Question

Прямая цилиндрическая медная проволока диаметром dd покрыта слоем льда толщиной 0,5d. Температура льда и проволоки составляет 0 градусов цельсия . Если пустить по проволоке постоянный электрический ток, то лёд растает за 12 минут. За какое время он бы растаял, если толщина слоя льда была равна 0,75d, а величина тока и диаметр проволоки были бы те же самые? Ответ выразить в минутах, округлив до целых. Считать, что лёд и вода не проводят электрический ток. Теплопотерями в окружающую среду пренебречь.

Answer 1

Δt1=12 мин   h1=0.5d     h2=0.75d   Δt2=?

I1=I2=I     R1=R2=R

Q1=I²*R*Δt1=λ*m1      m1=po*V1=po*L*S1   

S1=(π/4)*((d+0.5d)²-d²)=(π/4)*1.25d²

Q2=I²*R*Δt2=λ*m2    m2=po*V2=po*L*S2     

S2=(π/4)*((d+0.75d)²-d²)=(π/4)*3.06d²

Q1/Q2=Δt1/Δt2=1.25/3.06     Δt2=3.06*Δt1/1.25=3.06*12/1.25=29.4 мин

===================