Ну, площадь круга, допустим, вычисляется по формуле
S = pi*R^2.
Ну а кольца из большего круга вычитаем меньший, получим
Sk = pi*(R1^2 - R2^2)
Вот собственно и всё.
Программы тут и нет, так, пара операторов, например
Пи=3,141592653;
Ввод(R1,R2);
S = Пи*ABS(R1*R1-R2*R2);
Сообщить(R1,R2,S);
Замечание1. Модуль (ABS) обязателен, для снятия ограничений на порядок ввода радиусов. При таком подходе порядок(больший-меньший или наоборот) роли НЕ ИГРАЕТ!
Замечание2 Написано некоем псевдоязыке, с которого легко переведёшь на тот, которым владеешь.