Докажите, что если 2 прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней...

0 голосов
51 просмотров

Докажите, что если 2 прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых!


Геометрия (33 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Справедливо ТОЛЬКО в 2-мерном пространстве.
Допустим, что 3 прямая НЕ пересекает первые 2. Значит, она параллельна им обеим. А следовательно, и первые две параллельны между собой. Но они пересекаются. Мы пришли к противоречию. Вывод - прямая пересекает хотя бы одну из них.

(816 баллов)